二,八,十进制间的相互转换

8月 9th, 2012
Visited 3262 times, 3 so far today
0

Comments

           计算机系统内部采用二进制系统(0,1)来表示所有的数据及相应的操作。特点:二进制足够的简单,所有运算无非三种形式1+0,  0+0, 1+1;  可靠性极强,可以直接用电路的连通与非连通来表示。由于二进制是硬件系统能识别的唯一方式,但是人看就不一定合适了,所以又由此产生了相应的八进制和十进制和十六进制。更加接近现实生活(生活中,我们统一采用的是十进制,逢十进一。其它的进制都相同,例:二进制,逢二进一, 八进制,逢八进一)。

各种进制间系统是如何运算的呢?由其是二进制,八进制,十六进制怎么转换成相应的十进制呢?

其实很简单,我们只要把相应的二进制(八进制)相应的位数与权相乘取其和就是十进制(八进制)了。 

例:二进制  001  =  1 乘以2的0次方  +  0乘以2的1次方  + o 乘以2的2次方     //其积的和就是相应的001对应的十进制下的数了。

例:八进制  47    =   7乘以8的0次方  +  4乘以8的1次方   //积的和就是八进制47对应十进制下的数了 

例: 十六进制  1F  =  15(F就是15)乘以16的0次方 + 1乘以16的1次方

             那带小数点的进制怎么计算呢?

例:二进制 001.01 = 1 乘以2的0次方  +  0乘以2的1次方  + o 乘以2的2次方 + 0乘以2的-1次方 + 1乘以2的-2次方

例:八进制 47.5  =  7乘以8的0次方  +  4乘以8的1次方+ 5乘以8的-1次方

例:   十六进制 1F.A  =  15(F就是15)乘以16的0次方 + 1乘以16的1次方 + 10(A就是10)乘以16的-1次方

                 

                           那十进制如何转换成相应的R进制数据呢

就是拿十进制数整数不断的除以相应的R进制数取相应的余数。然后由下向上一次排列就是相应的二进制数了

十进制小数部分就是不断的乘以相应R进制取整,然后其余小数部分再次乘以R进制取整而来。直到最后到0为止。

如何在不同进制间相互转换呢?

注意点:如何相应的二进制不足3位(转换八进制)或4位(转换十六进制),那么就添加相应的数据0来补足